石忠汉出生于1912年，湖北省孝感市人。青少年时期，他见证了大革命浪潮的兴起，也见证了革命的蓬勃发展。尤其是土地革命时期，石忠汉的家乡组建了农民协会，受此影响，石忠汉开始关心国家前途与命运，积极探索救国救民的道路，为以后走上革命道路奠定了基础。
1931年年底，以红四军为基础，红四方面军在鄂豫皖根据地正式组建，石忠汉也加入了红四方面军，成为红四方面军的一名战士。参加红军后，石忠汉表现非常优秀，很快就成为班长，并参加了鄂豫皖根据地的反“围剿”作战。
1932年10月，红四方面军离开鄂豫皖根据地，转战川陕一带，石忠汉也随军前往川陕地区，参与了开辟川陕根据地的战斗。在川陕根据地期间，石忠汉主要从事政治工作，在动员有志青年参军参战等方面做了大量工作，同时，他也参加了反“三路围攻”以及反“六路围攻”，并在1935年5月跟随红四方面军踏上了长征之路。
长征期间，石忠汉主要承担后卫以及掩护任务，他也圆满完成了上级交代的任务，取得了长征的胜利，见证了红军三大主力的会师。1936年，石忠汉进入红军大学二期，系统地学习了革命理论与军事理论，为以后抗日战争的全面爆发做好了准备。
1937年，抗日战争全面爆发。在两党第二次合作的基础上，陕北的红军主力改编为八路军，为了保卫陕甘宁边区的安全，1937年年底，八路军第115师炮兵营、辎重营，八路军第120师第359旅第718团等单位组建了八路军留守兵团，石忠汉也进入八路军留守兵团，担任了补充营营长。
在这之后，石忠汉主要留在西北地区，圆满完成了保卫陕甘宁边区的任务，同时，他也参与领导了晋绥根据地的部队整训、大生产运动等工作，不仅当选为边区的甲等工作模范，而且多次率部粉碎敌人的“扫荡”，为抗日战争的胜利作出了重要的贡献。
抗战胜利后，石忠汉前往东北，担任了冀察热辽军区供给部长，冀察热辽军区后方办事处主任、兵站部部长、第4野战军后勤第6分部部长等职务，任职期间，他做了大量保障后勤的工作，促进了辽沈战役的胜利，为解放东北作出了积极的贡献。
东北解放后，石忠汉随军南下，参加了平津战役以及进军中南的作战。新中国成立后，他被调到空军部门，担任了空军后勤部第二部长、空军后勤部部长等职务。1955年，43岁的石忠汉被授予少将军衔，成为开国少将。授衔之后，他继续在空军后勤部门工作，担任了空军后勤部政委，致力于空军后勤部的组建、发展以及空军的后勤建设，为空军的发展壮大倾注了大量心血。
在1966年开始的那段特殊历史时期中，石忠汉也受到冲击，身心受到迫害。尤其是1969年，在造反派的策划下，57岁的石忠汉受迫害后被免职，不再担任空军后勤部政委。不过，对石忠汉来说，虽然身处逆境，但他坚贞不屈，拒绝造反派强加在自己身上的一切不实之词，与造反派进行了坚决斗争。
1978年，石忠汉重新复出，担任了空军后勤部政委，此后他又担任了空军顾问等职务，继续发挥老红军、老干部的作用，为我军空军的现代化与正规化建设献言献策。1994年，石忠汉因病去世，享年82岁。
