加减法方面的数感培养
我们老师在教学中发现，有些三年级的孩子算加减法的时候还要数手指，又要考虑进位退位的问题，计算速度慢而且容易错。我们研究认为其主要原因就是20以内的加减法计算没有达到直觉水平，因此在计算复杂的加减法计算时显得数感不够，还得将计算过程从最基本的数数开始一步一步的走一遍，步骤太多自然就慢了，而且过程多就容易出错。如果以后遇到多位数加减法算得慢的孩子，我们不妨先训练一下他们20以内的加减法，先让他将20以内的加减法形成直觉，这样计算步骤就简缩了，速度就快了。
20以内加减法是必须要学生熟练的，特别是进位加、退位减这些计算应该更加重视，为低年级学生培养良好的数感夯实基础。例如:教学“9+2”时，先让学生自己动手摆小棒，并根据摆小棒的过程说出计算方法:从2中拿出1给9凑成10，10再加1就是11，让学生将这个过程情景化，便于理解记忆。然后，老师再让学生计算“9+6”，学生可能就会脱口而出，把6分成1和5,9+1=10,10+5=15，“分解、凑十”的过程慢慢在脑海中形成情景化直觉，学生算20内的进位加法就会很快，数感也就提升了。但为了应付更为复杂的计算，建议以教材中《20以内的进位加法表》和《20以内的退位减法表》为参考进行加减法反复训练，也可以采用分数的方法进行反复训练，如11=9+() =() + ()……12=9+()=()+()……一直到18=9+9，直到每个算式都能在学生脑海中形成图像化直觉，就像是将算式以图像的形式印在脑海里，计算复杂的计算时就可以直接提取使用，这就减少了很多思考过程，速度自然快，数感就进一步提升。
我们在教学中还发现类似“34+2=54”这样的错误。学生不会数位对齐，或者根本没有明白什么是数位，做加法时只是简单的模仿老师的做法，那么遇到变化的情况就容易出错。我们在教这部分内容时就应该通过摆小棒让算理情景化，便于学生理解。以“34+25”为例:如果只跟学生说，个位对个位、十位对十位相加，学生可能只停留在机械记忆中，不明白其道理，遇到像“34+2”这种类型就不会判断了。我们在教学时应该通过摆小棒呈现计算过程，整捆(3捆)与整捆(2捆)摆，单根(4根)与单根(5根)摆，这样学生可以直观感受整捆与整捆加，单根与单根摆加，就明白了相同数位对齐的道理。以后遇到类似情形，就可以在脑海中呈现这个情景，进行分析。学生有了这个直觉后，遇到这类计算，根本想都不用想，就可以判断哪个数该和哪个数相加，这就说明数感提升了。也有可能部分学生是从数数中获得的直觉，也会明白2+34不会等于54(会感觉到这个结果太大了)，这其实也是数感的体现，其实数数也是提升数感的有效方法，可以让人对数的大小有更清晰的感觉。
