广元市实验小学数学核心素养专题课堂展示活动之毛秋菊老师风采

为进一步深化课程改革，推进数学核心素养在课堂落地落实，2025年春季学期，广元市实验小学数学教研组将聚焦“推理”“模型”两个板块，开展核心素养专题教学展示活动。2025年3月6日，新学期第一堂推理展示课在研训室举行。

本次展示课是由孙琳玲老师牵头，张洪玫、杨春梅、冯晓蓉、曾珍、毛秋菊、胡波协同合作的磨课团队带来的推理课——《三角形的内角和》。活动现场抽签，决定由毛秋菊老师登台执教。

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课堂展示

本课旨在通过多种方法探索三角形内角和，系统培养学生的推理意识和逻辑思维能力。课堂以“特殊猜想→多元验证→文化溯源→实际应用”为主线，引导学生从直观操作逐步过渡到抽象推理，深刻理解数学结论的科学性与严谨性。

课始，毛老师通过提问长方形分割成三角形的问题，引导学生回顾已有知识，激活学生原有认知，建立新旧知识的联系，也为探究三角形的内角和提供切入点，毛老师追问“关于三角形的内角和，你想学习什么？”让同学们明确了学习目标，通过让学生直观指认、标记内角，进而明确“内角和”这一概念。

接着，提问“三角形的内角和是多少度？”“你是怎么知道的？”以学生熟悉的三角板为学具，感知直角三角形的内角和是180°，引发学生思考“是不是所有直角三角形的内角和都是180°？”从长方形的内角和迁移到直角三角形的内角和是180°，由特殊的“直角三角形内角和是180°”到“所有三角形的内角和都是180°”，再放手让学生动手操作，鼓励学生用多种方法验证这一猜想。

在小组合作探究中，学生用量算的方法测量不同三角形的内角和，发现接近180°但存在误差。用剪拼、折拼两种方法将三角形的三个内角转化成一个平角（180°），最终推出“三角形的内角和是180°”的结论。最后，引入数学文化，通过介绍数学家帕斯卡推出“三角形内角和是180°”这一结论的方法，让“转化思想”和“推理意识”在学生心中生根发芽。

课尾，毛老师提问“这一结论怎么用呢？”自然而然地过渡到知识的运用，先是直接计算，接着，通过荡秋千的动画，让学生感知秋千的长度始终没变，从而得到抽象出的三角形ABC是等腰三角形，进而计算；最后给学生留下思考“五边形的内角和是多少度呢？又该如何验证呢？”为后续学习多边形内角和埋下伏笔。

本课从特殊到一般，通过多元化的探究活动，让学生在动手操作与逻辑思辨中深化推理意识，帮助学生构建“三角形的内角和是180°”的数学结论。

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磨课分享

授课活动后，曾珍老师代表磨课团队对本课的设计展开了大单元结构分析，主要从教材解读、整合单元解读和具体课例设计几方面进行说明。以《三角形的内角和》为例进行阐述，指出学生具备一定知识技能，但需验证内角和结论，本节课的教学目标是让学生通过多种方法得出结论，并运用其解决问题，整个教学过程中涵盖归纳、演绎、类比推理，培养批判性思维。