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＃时间深度＃逻辑和概率＃思想家和理论＃死亡

图片通过：维基百科

勇敢的逻辑学家库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）相信来世。在给母亲的四封发自内心的信中，他解释了原因

作为 20 世纪最重要的逻辑学家，库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）以其不完备定理和对集合论的贡献而闻名，其出版物改变了数学、逻辑和计算机科学的进程。1951 年，数学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）被授予阿尔伯特·爱因斯坦奖以表彰这些成就，他在一次演讲中将哥德尔在逻辑和数学方面的成就描述为如此重大，以至于它们将“在遥远的时空中保持可见”。相比之下，他的哲学和宗教观点几乎被隐藏起来。哥德尔对这些内容保密，在他有生之年没有发表过任何关于这个主题的文章。虽然学者们一直在努力研究他关于上帝存在的本体论证明，他在生命的最后阶段在朋友中传播该证明，但他信仰体系的其他信条却没有得到重要的讨论。其中之一是哥德尔相信我们在死亡中幸存下来。

他为什么相信来世？他认为什么论点有说服力？事实证明，这些问题的相对完整的答案隐藏在1961年写给他母亲玛丽安·哥德尔（Marianne Gödel）的四封长信中，他向她提出，他们注定要在来世再次相遇。

Kurt 和 Marianne Gödel 于 1964 年合影。图片由维也纳市图书馆提供

我是斜杠青年，一个PE背景的杂食性学者！♥致力于剖析如何解决我们这个时代的重大问题！♥使用数据和研究来了解真正有所作为的因素！

在探讨哥德尔对来世的看法之前，我想承认他的母亲是这个故事中无声的女主人公。尽管哥德尔的大部分信件都可以通过维也纳市图书馆的数字档案公开访问，但他母亲的信件都没有幸存下来。我们只拥有他们谈话中他那一面，只能从他的回复中推断出她说了什么。这在阅读他的信件时产生了一种神秘感，就好像一个人被提供了一段柏拉图式的对话，除了苏格拉底说的那些之外，所有台词都被删掉了。虽然我们缺少她自己的话，但我们欠玛丽安·哥德尔一份感激之情。因为，如果没有她的好奇心和独立的思想，我们就会少一个了解她著名儿子哲学的资源。

面对玛丽安关于哥德尔对来世信仰的直接问题，我们得到了他对这个问题的成熟看法。她在 1961 年向他提出这个问题，当时他在新泽西州普林斯顿的高等研究所（IAS）处于顶尖的知识分子状态，并对哲学话题进行了广泛的思考，他自 1953 年以来一直是该学院的正教授，自 1946 年以来一直是该学院的永久成员。交流的性质迫使哥德尔以全面和易于理解的方式详细阐述他的观点。因此，我们得到了（经过一些补充）哥德尔对来世信仰的完整论证，有意旨在全面满足他母亲的问题，这些问题出现在 1961 年 7 月至 10 月给玛丽安的一系列信件中。虽然哥德尔未发表的哲学笔记提供了一个空间，他在其中积极地制定观点，并通过经常是俏皮的格言和评论进行实验，而哥德尔希望这些信件易于理解，并为认真的询问提供明确的答案。而且由于通信是私人的，他觉得没有必要隐藏自己的真实观点，他可能会在更正式的学术场合和 IAS 的同事之间隐藏自己的真实观点。

阿尔伯特·爱因斯坦和库尔特·哥德尔，经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oskar Morgenstern）在 IAS 拍摄，约1948 年。摩根斯坦讲述了爱因斯坦如何坦言，他“自己的工作不再有意义，他来到研究所只是......有幸与哥德尔一起回家”。照片由美国新泽西州普林斯顿 IAS 谢尔比·怀特和莱昂·利维档案中心提供。

在 1961 年 7 月 23 日的一封信中，哥德尔写道：“在你之前的信中，你提出了一个具有挑战性的问题，即我是否相信 Wiedersehen。Wiedersehen 的意思是”再次看到“。与”不朽“或”来世“等更哲学正式的术语不同，这个词赋予了这种交流一种亲密的品质。1940 年从奥地利移民到美国后，哥德尔再也没有回到欧洲，迫使他的母亲和兄弟主动去看望他，他们于 1958 年第一次这样做。因此，人们可以直观地看到他母亲对永久团聚的深切渴望，想知道她是否能再次与儿子共度有意义的时光。哥德尔对她问题的回答是坚定不移的肯定。他相信来世的理由是这样的：

如果世界是理性组织的并且有意义，那么它一定是这样。为了什么样的意义，它必须带来一个拥有如此广泛个人发展和与他人关系可能性的存在（人类），然后才让他实现哪怕是千分之一的可能性呢？

他在结尾处用一个比喻来深化反问句，即某人为房子打了地基，却离开了这个项目，让它浪费掉了。哥德尔认为这种浪费是不可能的，因为他坚持认为，世界给了我们充分的理由，认为它是有序和有意义的。因此，一个在一生中只能实现部分满足的人必须在未来的世界中为这一缺陷寻求理性的认可，而我们的潜力就是在这个世界里显现出来的。

他的观点是明智的和批判性的，尽管充满了乐观主义

在继续之前，最好停下来，简单地捕捉哥德尔的论点。假设世界是理性组织的，那么人类生活——嵌入世界——应该具有相同的理性结构。我们有理由假设世界是理性组织的。然而，人类生活是非理性结构的。它由巨大的潜力构成，但它从未在一生中完全表达这种潜力。因此，我们每个人都必须在未来的世界中实现我们的全部潜力。理性要求它。

让我们先回到这个论点的一个关键前提，即世界和人类生活作为其中的一部分，显示出一种理性的秩序。虽然在哲学史上并不罕见，但它似乎往往很难与我们所观察到的相吻合。即使我们是一个理性的物种，人类历史也经常掩盖这一事实。1961 年上半年——渗透在哥德尔意识的背景中——充满了不断加剧的冷战紧张局势、民权运动期间针对非暴力抗议者的暴力，以及随机的痛苦，例如整个美国花样滑冰队在飞机失事中丧生。人类事件中的愚蠢和无理性似乎是历史规则，而不是例外。正如莎士比亚笔下的李尔王在阐述“这个世界如何发展”时对格洛斯特所说的那样，结论似乎是：“当我们出生时，我们会哭泣，因为我们来到了这个愚蠢的伟大舞台。

然而，如果认为哥德尔坚持世界是理性的，那就大错特错了。在 1956 年 1 月 16 日的一封信的结尾，他断言“这是一个奇怪的世界”。他在与母亲通信中的讨论表明，他对政治话题和世界事件了如指掌。在他的信件中，他的观点是明智的和批判性的，尽管充满了乐观主义。

哈特关于来世的论点很诱人，也许也很独特，因为它实际上取决于在一个充满理性的世界中，人类生活不可避免的非理性。正是人类苦难的无处不在和我们不可避免的失败，使哥德尔确信这个世界不会成为我们的终结。正如他在给母亲的第四封信中巧妙地总结的那样：

我称之为神学世界观，就是认为世界和其中的万物都有意义和理性，而且确实是好的和不容置疑的意义。由此可以立即得出结论，我们在尘世的存在——因为它本身最多具有一个非常可疑的意义——可以成为另一个存在达到目的的手段。

正是由于我们的生活由未实现或被破坏的潜力组成这一事实，使他确信此生只是未来事物的舞台。但是，同样，这只有在世界是理性结构的情况下。

如果人类及其历史没有表现出理性的秩序，为什么相信世界是理性的呢？他在信中给母亲的理由表明了他的理性主义倾向和信念，即自然科学的前提是可理解性是现实的基础。正如他在 1961 年 7 月 23 日的信中写道：

一个人有理由假设世界是理性的吗？我认为如此。因为它绝对不是混乱和任意的，而是——正如自然科学所证明的那样——万物中都支配着最大的规律和秩序。秩序确实是理性的一种形式。

哥德尔认为，理性通过现实的深层结构在世界上是显而易见的。科学作为一种方法通过其经过验证的假设证明了这一点，即世界上可以发现可理解的秩序，事实可以通过可重复的实验来验证，理论无论何时何地进行测试，都可以在各自的领域中获得。

正是这个结果震撼了数学界的核心

在 1961 年 10 月 6 日的信中，哥德尔阐述了他的立场：“顺便说一句，世界上一切都有意义的想法，正是整个科学所基于的那个原则的精确模拟。哥德尔——就像他崇拜的戈特弗里德·威廉·莱布尼茨一样——相信世界上的一切事物都有其存在的原因（用哲学术语来说：它符合充分理由的原则）。正如莱布尼茨在他的《基于理性的自然与恩典原则》（1714 年）中诗意地指出的那样：”现在孕育着未来;未来可以在过去阅读;遥远的事物可以用近乎的事物来表达。在寻找意义时，我们会发现世界对我们来说是清晰的。而当注意时，我们会发现规律性模式使我们能够预测未来。对哥德尔来说，理性在世界上是显而易见的，因为这种秩序是可发现的。

虽然没有被提及，但他对来世的信仰也与他的不完备性定理和关于数学基础的相关思想的结果相融合。哥德尔认为，世界深奥、理性的结构和灵魂的死后存在取决于唯物主义的虚假性，唯物主义认为所有真理都必然由物理事实决定。在 1961 年左右的一篇未发表的论文中，哥德尔断言：“唯物主义倾向于将世界视为无序的原子堆，因此毫无意义。”从唯物主义中也可以得出结论，任何没有物理事实基础的东西都必须没有意义和现实。因此，一个非物质的灵魂不能算作具有任何真正的意义。哥德尔继续说：“此外，死亡在[唯物主义]看来是最终和彻底的毁灭。因此，唯物主义既与现实是由总体意义系统构成的矛盾，也与灵魂的存在不可简化为物质相矛盾。尽管生活在唯物主义时代，哥德尔仍然坚信唯物主义是错误的，并进一步认为他的不完备性定理表明它极不可能。

不完备性定理证明（广义上）对于任何一致的形式系统（例如，数学和逻辑系统），都会存在无法通过系统自身的公理和推理规则来证明的真理。因此，任何一致的系统都不可避免地是不完整的。正如哥德尔所说，系统中总会有一些真理需要“一些超越系统的证明方法”。通过他的证明，他通过数学上不容置疑的标准确立了数学本身是无限的，新的发现总是可能的。正是这个结果震撼了数学界的核心。

它一下子终止了许多 20 世纪数学家的中心目标，这些数学家受到大卫·希尔伯特（David Hilbert）的启发，他试图通过有限的证明系统来建立每个数学真理的一致性。哥德尔表明，没有任何正式的数学系统能够做到这一点，也无法用自己的标准明确证明它没有矛盾。关于这些系统的见解——例如，某些问题在其中确实是不可证明的——通过推理对我们来说是显而易见的。由此，哥德尔得出结论，人类的思维超越了任何有限的正式公理和推理规则系统。

关于不完备性定理的哲学含义，哥德尔认为结果呈现出一个非此即彼的困境（在 1951 年的吉布斯讲座中阐述）。任何一方都接受“人类的思想（即使在纯数学的领域内）无限地超越了任何有限机器的能力”，由此得出，人类的思想对大脑是不可简化的，而大脑“在所有表面上都是一台有限的机器，具有有限数量的部分，即神经元及其连接”。或者假设他的定理中采用了某些“绝对无法解决”的数学问题。如果是这样的话，可以说是“反驳数学只是我们自己的创造的观点”。因此，数学对象将拥有一个完全属于自己的客观现实，独立于“我们无法创造或改变，只能感知和描述”的物理事实世界。这被称为关于数学真理现实的柏拉图主义。因此，令唯物主义者非常懊恼的是，困境的两种含义都“非常坚决地反对唯物主义哲学”。对唯物主义者来说更糟糕的是，哥德尔指出，分离并不是排斥的。两种含义可能同时成立。

这与哥德尔的观点有什么关系，即世界是理性的，灵魂在死亡中幸存下来吗？不完备性定理及其哲学含义并不能以任何方式证明或表明灵魂在死亡中幸存下来。然而，哥德尔认为该定理的结果对唯物主义世界观造成了沉重的打击。如果心智对大脑的物理部分是不可简化的，并且数学揭示了超越物理现象的理性可及结构，那么就应该寻求一种更加理性主义的替代世界观，并对无法通过感官检验的真理持开放态度。这种观点可以支持一个理性组织的世界，并对死后生命的可能性持开放态度。

假设我们——愤世嫉俗者和所有人——接受世界，从这个深刻的意义上说，是理性的。为什么假设人类应该得到他们今生所得到的任何东西呢？我们可以猜想，类似的事情困扰着他的母亲。哥德尔在他下一封信的神学部分说：“当你写下你向创造界祈祷时，你的意思是，在人类无法到达的地方，世界到处都是美丽的，等等。在这里，玛丽安娜可能同意创造中的许多事情似乎都是有序的，但挑战了所有现实都是如此有序的假设，特别是当涉及到人类时。整个世界都必须是理性的吗？或者，人类是本来理性秩序的非理性畸变？

哥德尔的回应揭示了他立场的额外细微差别。在第一封信中，哥德尔只是粗略地提到了一个“广泛的可能性领域”，这些可能性尚未得到开发，但需要完成。在他随后的信件中，他详细阐述了人类需要存在才能继续存在的东西——即对人类来说是必不可少的。

首先要解释哥德尔所说的“本质”属性是什么意思。当然，我们有很多属性。例如，我拥有站在自我认同关系中的属性（我不是你），作为美国公民，以及享受恐怖类型的属性。尽管对于如何理解哥德尔对“本质”的使用没有达成一致意见，但他对上帝存在的本体论证明包括他对本质属性的定义。根据该定义，如果一个属性与它的其他属性存在必要的联系，那么它就是某物的本质，如果一个人拥有所述属性，那么他必然拥有它的所有其他属性。由此可见，每个人都有一个个体化的本质，或者正如哥德尔在证明的手写草稿中所指出的那样：“x 的任意两个本质都是必要的。[原文如此] 等价。哥德尔和莱布尼茨一样，相信每个人都拥有一个唯一可确定的本质。

这是人类从错误中吸取教训的能力，它赋予生活更多的意义

同时，即使本质在证明中被定义为特定于个体的，也有证据表明哥德尔认为本质也可以是特定于种类的。他认为所有人类都注定要来世，因为他们都是人，所以都拥有一种属性。有一组必要的属性，它们挂在一起，并且在个体之间相互关联，因此拥有这组属性将导致某物成为它所是的那种东西。例如，在他的本体论证明中，他将“类神”的存在定义为必须拥有所有积极属性的人。至于人类，我是人类，因为我拥有所有人类都必须具备的一组特定种类的属性，并且至少其中一些对我们来说是完全独特的（就像只有像上帝一样的存在才能拥有拥有所有积极属性的属性）。

在哥德尔 1961 年 8 月 12 日的信中，他指出了一个经常被忽视的关键问题：“我们不仅不知道我们从哪里来，为什么在这里，而且也不知道我们是什么（即，本质上和从内部看到的）。”哥德尔接着指出，如果我们能够用“科学的自我观察方法”进行辨别，我们就会发现我们每个人都有“完全决定的属性”。哥德尔在同一封信中开玩笑地评论说，大多数人的看法恰恰相反：“根据普遍的概念，'我是什么'这个问题的回答是，我本身绝对没有属性，就像衣帽架一样，可以挂上任何自己喜欢的东西。”也就是说，大多数人认为人类没有什么本质，一个人可以任意地赋予人类任何特征。然而，对哥德尔来说，这样的概念呈现了一幅扭曲的现实图景——因为如果我们没有特定于种类的基本属性，那么将某物归类和确定为某物的基础可以从什么开始呢？

那么，从本质上讲，人类的特性是什么指向了这个世界之外的命运呢？哥德尔的答案是：人类的学习能力，特别是以赋予生命更多意义的方式从错误中学习的能力。对哥德尔来说，这种特性必然与理性特性息息相关。虽然他承认动物和植物可以通过反复试验来学习，以发现实现目标的更好方法，但动物和人类之间存在质的差异，对他们来说，学习可以将一个人提升到更高的意义层面。这就是哥德尔将不朽归于人类的基本原理的核心。在 1961 年 8 月 14 日的信中，哥德尔写道：

只有人类才能通过学习进入更好的生活，也就是说，赋予他的生活更多的意义。一种，而且往往是唯一的，学习方法来自第一次做一些错误的事情。当然，这确实发生在这个世界上，确实数量丰富。

上面提到的人类的愚蠢与对世界理性的信念完全一致。事实上，世界表面上的无意义提供了一个理想的环境，通过思考我们的缺点、我们的痛苦时刻以及我们屈服于卑鄙倾向的太人性倾向来学习和发展我们的理性。在哥德尔的意义上学习并不是关于我们改进实现某些目标的技术手段的能力。相反，这种独特的学习概念是人类变得更聪明的能力。例如，我可能会在因为自私的行为而失去朋友后学会成为一个更好的朋友，我可能会在多次实验挫折后学习创造性地思考理论方法的技巧。换句话说，作为人类的一个基本特性是，倾向于通过相关类型的学习来发展我们的理性。我们不仅仅是在学习新的做事方式，而是通过反思通过犯错发现的更深层次的教训，同时在我们的生活中获得更多意义。

所有这些都可能导致人们推断哥德尔相信轮回转世。但至少根据某些标准概念，这太草率了。哥德尔神学世界观的一个有趣特征是，他相信我们成长为完全理性的人不是作为这个世界的新化身，而是在一个独特的未来世界：

特别是，我们必须想象，“学习”在很大程度上首先发生在下一个世界，也就是说，我们记住了我们在这个世界的经验，并第一次真正地理解了它们，因此我们的今世经验——可以说——只是学习的原材料。

他进一步阐述道：

此外，我们当然必须假设我们在那里的理解会比这里好得多，这样我们才能像 2 x 2 = 4 一样无误地识别所有重要的东西，在这种情况下，欺骗在客观上是不可能的。

因此，下一个世界必须将我们从当前的尘世限制中解放出来。与其回到另一个尘世的身体，我们必须成为有能力从潜在带入我们未来更高存在状态的记忆中学习的人。

他相信，成为比我们现在更多的东西是我们的本质，这解释了为什么哥德尔被圣保罗写给哥林多人的第一封信中的一段话所吸引，这是我在 IAS 档案馆仔细阅读他的个人图书馆时发现的。在一本袖珍拉丁文版的《新约》中，哥德尔用淡铅笔在扉页的顶部写下：“第 374 页”。按照这个引用，人们被引导到圣保罗书信的第 15 章，哥德尔用方括号标记了第 33 节到第 49 节，并特别为一节经文画了一个箭头。在括号中的经文中，圣保罗描述了我们身体的复活。圣保禄用庄稼的比喻指出，播下的种子必须被摧毁，才能长成植物，这是它们的本性。他指出，它也将与我们同在。我们今生的生活和身体只是种子，等待着它们的毁灭，之后我们将成长为我们的终极存在状态。哥德尔在第44节画了一个箭头来强调它：“它种在软弱中，它在能力中生长。它种下的是肉体，它复活的是灵性的身体。对哥德尔来说，圣保罗显然得出了正确的结论，尽管这是通过先知的眼光，而不是理性的论证。

我们在很大程度上想知道玛丽安对她儿子对来世的看法的反应，尽管可以肯定的是她感到困惑。在 1961 年 9 月 12 日的信中，哥德尔向他的母亲保证，她对自己立场的困惑与她的年龄无关，而与他简洁的解释有关。在 1961 年 10 月 6 日的最后一封信中，哥德尔反对他的观点类似于“神秘主义”的说法。相反，他坚持认为他的观点与那些仅仅引用圣保罗或直接从天使那里辨别信息的人没有任何共同之处。他当然承认他的观点乍一看似乎“不太可能”，但坚持认为它们是相当“可能和理性的”。事实上，他仅通过推理就达到了自己的立场，并认为他的信念最终将被证明是“与所有已知的事实完全兼容”。正是在这种背景下，他进一步为宗教辩护，承认宗教的理性核心，他声称宗教的理性核心经常被哲学家诋毁，并被糟糕的宗教机构破坏：

注：目前的哲学课程对理解这些问题没有多大帮助，因为 90% 的当代哲学家认为他们的主要目标是将宗教从人们的脑海中剔除，因此与糟糕的教会一样。

这是否说服了玛丽安，我们只能猜测。

对于我们这些双脚仍然在这个世界上的人来说，哥德尔的论点向我们展示了一个引人入胜的观点，即为什么我们在摆脱了这个必死的线圈后可以继续存在。事实上，他的论点闪耀着一种乐观的光芒，即如果要满足理性，我们的未来生活必须是我们最大限度地发挥某些基本人类特征的生活，而这些特征在这里仍然处于微不足道的状态。我们未来的自己将更加理性，并且能够以某种方式理解今生所经历的痛苦的原始材料。我们是否可以假设 Kurt 和 Marianne 现在已经团聚了？让我们希望如此。

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