猫真的是液体吗？

利维坦按：

养猫的人都知道猫咪身体的柔韧性，这在画家歌川国芳的作品中有特别传神的体现：

猫咪这种可以变换、调整身形以适应各种容器的能力，的确让我们人类自愧不如。章鱼可以非常从容地从一条很狭窄的缝隙或孔洞里溜走，但它毕竟是无脊椎动物——作为脊椎动物的猫，是如何做到这一点的呢？

大约15年前的新年那天，我们花了好几个小时寻找我家的猫。烟花把可怜的小动物吓得躲了起来。我们找遍了它喜欢待的所有地方都没有找到，猫似乎就这样凭空消失了。但某一时刻，我们惊讶地看到有一团黑乎乎、毛茸茸的东西从壁炉下一个又长又窄的缝隙里爬了出来。原来，我们的家猫Tigrou藏在了一个看起来完全不可能容下它的地方。

许多人也有过类似的经历。近年来，关于“猫是液体”的梗在互联网上流传开来，引起了不少关注。法国巴黎城市大学和法国国家科学研究中心的物理学家马克-安托万·法尔丹（Marc-Antoine Fardin）就是被这些梗吸引的人之一。

“我会花点时间上网，”他在2019年的一次TEDx演讲中说道，“当然目的是为了研究。”2014年春天，法尔丹开始从科学角度研究猫的流体行为——这也是他逃避本职工作的方式[1]。“这种拖延症实际上还带来了某种成功，”他在演讲中解释道，“它让我赢得了搞笑诺贝尔物理学奖，这个奖项的特点是让人‘先发笑，再思考’。”

什么是液体？

对于物质的状态，例如固体和液体，可以从多个角度去理解。例如，在学校里你可能学过，固体的分子紧密排列并处于固定位置，而液体的分子则可以相互自由移动。

然而，法尔丹的研究基于流体动力学或流变学的科学。在这个领域中，具有固定体积和固定形状的物体被认为是固体。相比之下，液体物质的体积保持不变，但它们的形状可以发生变化。而猫正好符合后者的标准：尽管体积恒定，它们却能随心所欲地弯曲身体以适应诸如纸箱或水槽这样的容器。

这是不是意味着猫应该被归类为液体呢？

这个问题并不容易回答。“如果等待足够长的时间，最终一切都会流动。这是流变学的座右铭，”法尔丹在TEDx演讲中说道。例如，倾斜路面的固体沥青会非常缓慢地流动，这可以在几十年后观察到。如果施加足够的压力，固体也会发生变形。另一方面，液体也可以表现出固体特性。比如，番茄酱只有在瓶子被多次摇晃后才会流出来。

因此，之前关于液体的定义并不完全准确。什么是液体，显然取决于你观察的时间长短。流变学家因此使用了一个叫做底波拉数（Deborah number）的值来表示物体的流动性。原则上，底波拉数越小，物质就越具有液体特性。

底波拉数不仅取决于观察时间（T），还取决于所谓的松弛时间（τ），即液体适应形状所需的时间。

如果你往杯子里倒水，水会非常快地填满杯子，因此松弛时间非常短。而对于像蜂蜜这样的粘稠液体，你则需要等待更久。通过将松弛时间与观察时间的比值τ/T相结合，就得到了底波拉数。如果底波拉数小于1，则物质被认为是液体。如果底波拉数大于或等于1，则被认为是固体[2]。

观察时间越长，底波拉数就越小，物质看起来就越流体化。对我们来说，山脉无疑是固体。在人类一生的时间范围内，无法观察到它们的流动行为。但在几百万年的时间尺度下，这种情况就会改变。事实上，底波拉数的名字来源于《旧约》的一行话，被称为《底波拉之歌》。文中提到：“群山在耶和华面前溶化。”（不同版本翻译略有差异，钦定版圣经为：“The mountains melted from before the Lord.”）

底波拉数提醒我们，猫是否能被归类为液体——或者说液体的定义究竟是什么——取决于你观察它们的时间长短。

猫和液体的共同点

尽管如此，流变学研究依然可以进行，这些研究揭示了猫的许多液体特性。

要计算猫的底波拉数，首先需要确定它们的松弛时间。这因动物的品种、年龄等因素而异。例如，小猫可能有更长的松弛时间，因为它们经常扭来扭去，需要好几个小时才能安定下来并将身体调整到适应周围环境的形状。

在他的讲座中，法尔丹指出，容器或环境的形状也很重要。例如，猫在主人腿上可能会比在前往兽医的运输笼中更快放松下来。这种差异并没有否定猫作为液体的身份。许多常见液体的松弛时间也会因环境不同而有所变化。水在特氟龙等疏水表面上会形成水滴，而在其他表面上则会很容易扩散开来。

法尔丹在2014年发表在《流变学通报》（Rheology Bulletin）上的研究中提出，年轻成年猫的松弛时间大约在1秒到1分钟之间。这个估算值可以用来计算底波拉数：假设一只猫在5秒内挤进一个小纸箱，并被观察1分钟，那么底波拉数为De=0.0833...。这个数值显著小于1：这表明猫清楚地表现出了流体行为。