1958年，时任总参谋长粟裕离任。那么，谁来接任总参谋长呢？按理说，从副总参谋长里面选一个，应该是最合适的，熟悉总参的工作，可以第一时间进入情况。
粟裕
那么，副总长都有谁呢？粟裕担任总参谋长前，与他一样担任副总长的，还有三个人，分别是黄克诚、张宗逊、李克农。后来，他上任总长以后，军委又给他配了8位副总长，分别是陈赓、王震、许世友、邓华、彭绍辉、张爱萍、杨成武、韩先楚。
这样一来，就形成了1位总长和11位副总长的局面。但必须指出的是，这11位副总长里，实际来总参上班的，只有陈赓、李克农、张宗逊、张爱萍这四位副总长。
其他副总长，多数是身兼多项职务，工作的重心不在这里。所以，虽然是副总长，也基本或是从来没有上过班。因此，当粟裕离任时，接任者如果从副总长里产生的话，那应该从陈赓、李克农、张宗逊、张爱萍这四个人里产生。
陈赓
但遗憾的是，这四位副总长都没担任总长。这里面，最让人遗憾的要数陈赓了。因为大家都是知道的，陈赓是文武全才，在革命战争年代，一直在我军担任要职，统领大军立下了赫赫战功。
而且，他几乎参加了各个时期所有的战争，就比如新中国成立之后抗法援越，抗美援朝等等，他都是重要的指挥员。而且，粟裕在担任总长期间，有一段时间身体不好，在外地休养，正是陈赓代理了总参谋长职务，等等这些条件来看，陈赓是适合担任总参谋长的。
那么，为何陈赓的能力胜任，却没有接任总参谋长呢？这里面就应该有多种原因了。第一，陈赓在1957年12月19日突患心肌梗塞病，幸亏抢救及时脱离了危险。
陈赓
但是，经过医生检查发现，他的心脏病已经十分严重了。陈赓在革命战争年代，因为打仗任务繁重，再加上一身伤病，他有身体不舒服的时候，就以为是伤病的原因，也没有认真检查过心脏，所以拖的时间太久没有治，导致发现就已经很重了。
这次发病以后，党中央非常重视他的病情，专门让他休养了一段时间，而且毛主席、周总理等人都有重要批示，要求他静养，什么时间把病搞好，什么时间再回来工作。
而实际上，陈赓后来心脏病越来越严重，伴随有严重心衰，也不可能再从事高强度的工作了。而总参谋长这个岗位太重要了，也太累人了。陈赓的这个身体，确实已经不能胜任了，这也可能是没接任的主要原因了。
陈赓（右一）在朝鲜
第二，陈赓实际上一直在负责哈军工的工作，担任院长兼党委书记一直到他逝世。而大家都是知道的，哈军工建院以后，都是由总参进行业务指导的。因此，陈赓在总参虽然负责战备训练工作，但哈军工的事情，他依然在管。
此时，哈军工的建设也进入到了关键期，学院招生、教学配套、教职员工安置等工作千头万绪。而且这些工作，从头开始都是陈赓一手抓起来的，论对哈军工的熟悉程度，谁都不如陈赓。
倘若这个时候陈赓接任了总长，在繁重的工作面前，很显然就没有时间再抓哈军工了。但是，哈军工在新中国成立初期，恰恰是党中央和中央军委重点建设的，如果陈赓不负责了，那估计建设的进度就要受影响了，这也是军委不得不考虑的问题了。
哈军工建院时陈赓讲话
第三，就是党中央和军委综合考量了。不是说，总参谋长的位置就必须副总长接任，其他符合条件的都可以接任。如果从能力角度来看，那适合的同志也不少。
再者，这个时候负责军委日常工作的彭总，包括其他老帅的意见，更主要的是毛主席的意见就非常重要了。如果陈赓不在这些人的提名的人选内，那他担任这个职务的可能性也不大。
粟裕离任，最终接任者是黄克诚。他可是彭总在革命战争年代最信任的将领了，更是毛主席觉得非常放心的将领了。当然，黄克诚的资历也不浅，战绩也不弱，更重要的是综合能力非常突出。
陈赓休养期间
1961年3月16日，陈赓在上海休养期间，再次突发大面积心梗而逝世，年仅58岁。
