有句话叫做，不知道我们从哪里来，就不知道我们将会去向何方。所以我在本书选择的第一个故事，就从中国为什么叫“中国”开始。当然，我这里采取的是学术界比较新颖的一种理论，还不是公论。但是我觉得这种理论是我看到的最浪漫的一种，而且它的逻辑也非常自洽。所以，我想在这里把这个故事介绍给你。我们都知道，最早“中国”一词的出处，是西周早期青铜器何尊的铭文，也就是著名的“宅兹中国”。复旦大学葛兆光教授有一本书，讲的主题是对中国的认同，书名就叫做“宅兹中国”，来源就是这个何尊铭文。何尊是周成王在洛邑定都时，由贵族“何”铸造的礼器，这四个字的意思，是“定都在天下四方的中心地区”。
凭什么周成王管它定都的地方叫“天下之中”呢？你可能会想到一个答案：噢，古人没有地球的概念，对世界地图了解得也不充分，自然就会把自己居住的地方叫做“世界之中”。这就好像英国作家托尔金写的《魔戒》里面，霍比特人和他们的朋友把自己生活的大陆叫“中土大陆”一样。中国的祖先管自己住的地方叫“天下之中”，把其他区域叫边疆，可能单纯就是对世界了解不足的缘故。反过来说，其他边疆区域可能把自己看作中国，反倒把中国看作边疆呢。其实最新的考古学是不支持这个结论的。比如我们知道长江下游的良渚文化、四川的三星堆文化，以及“宅兹中国”这个故事里面的主角陶寺文化和石峁文化，这些古文化在四五千年前就已经很繁盛，而且也有很多考古证据说明它们跟其他文化之间存在密切的往来和交流。而何尊的铸造时间大概是三千年前，很明显，比何尊早得多的中国古文化就已经对这片大陆上的其他邻居有非常深入的了解，它们怎么会如此傲慢无知，把自己居住的地方叫作“天下之中”呢？
所以，这个问题其实有另外一个答案：中国的先祖不是因为对世界一无所知，所以自称“宅兹中国”的。恰恰相反，中国的先祖是因为最早发现了测度空间方位的科学方法，所以成了最早发现“中”的地方。因为你能够最早告诉这个世界上的其他人，哪个方向是东南西北，你的成果被这片土地上的其他文明所公认，所以你的文化才最有资格叫“中”。你可能会产生新的问题：古人要确定东西并不难，因为太阳东升西落。但是因为黄赤交角的缘故，一年之中太阳升落的方位差异是很大的，所以这个方法并不精确，而且也没有什么难度。要精确测度方位，那还是要依靠地磁场。但是四五千年前的中国人，也并没有发明指南针呀，他们是怎么能精确测度东南西北，从而有资格“居中”的呢？
其实，没有指南针，也可以精确测度方向，甚至还可以测量距离。这个方法解释起来非常简单，也非常浪漫：如果你想精确地测量大地，方法其实是测量天空。道理很简单：首先，地球上任何地方的人都很容易观测到，一年之中当太阳直射你头顶时，你生活的区域影长最短。所以首先你可以获得一个测量基准。其次，在这个时间点，你越往太阳直射点的反方向走，你的影子就会越长。比如你生活在北回归线以北，那么夏至日你越往北走，你的影长就会越长；越往南走，影长就会越短。因为太阳和地球的距离太远，地球本身的球形造成的误差可以忽略不计，影长和距离之间的数学关系差不多就可以近似为两个直角三角形的相似关系，它们之间的比例是固定的。运用这个方法，你不仅可以精确确定南北，还可以用影长的缩放关系测量距离。
这个方法也不是杜撰出来的，它就记载在中国古代典籍《周髀算经》里面。你可能知道《周髀算经》最早介绍了勾股定理，但你可能不知道的是，勾股定理的实际应用，其实就是用直角三角形的关系来测量地理方位。“周髀算经”里面的“髀”，其实就是古人测量影长的仪器叫做圭表，我们在天安门前看到的华表就是起源于它。这个髀就是勾股定理中的股，而你把它竖立在地上，它的影子就是勾股定理中的勾。《周髀算经》里面记载，“周髀长八尺，夏至之日晷长一尺六寸”，意思是说，周人使用的髀长八尺，夏至日正午时分影子最短时，它的影子长度就是一尺六寸。如果你往北走，影子会变长，往南走，影子就会变短。《周髀算经》把这个缩放比例叫作“千里一寸”，意思就是你往北走一千里，影子长度差不多就会变成一尺七寸；往南走一千里，影子长度差不多就会变成一尺五寸。当然这里的“里”不是我们今天的“里”，“寸”也不是我们今天使用的“寸”。它是周代以前的人使用的古里和古寸。
仔细想一想，这种测量方法是非常巧妙的：它用成本特别低的办法解决了一个大尺度空间测量的问题。而这对上古时期的政治秩序是非常有用的。这就像你今天盖房子，你精确测量自己家的套内面积，决定一下给你们夫妇住的主卧多大，你的孩子住的次卧多大，这其实涉及家庭的权力分配。要完成这个任务，你需要一把精确的尺子。但如果你管理的不只是一套房子，而是一个王国，尺子是没办法帮到你的，你需要测量的是上百甚至上千平方公里的土地。这个时候，《周髀算经》里提到的测量影长的圭尺，就是你最简便的工具。这就是为什么《周髀算经》里面说，“知地者智，知天者圣”。你只有掌握了勾股定理，你才能分配你的土地和封臣，这是古代最重大的权力分配。《周髀算经》不是关于数学和天文学的学问，而是关于政治哲学的学问。
一旦我们理解了这个逻辑，我们就会意识到，其实《周髀算经》里记载的圭尺和影长，就会提示我们，最早的“宅兹中国”在哪里。因为运用勾股定理测量大地和天空，这个原理在地球上任何一个地方都成立。但只有最早发现这个测量方法的文化，才会把他们最初找到的这个神奇比例关系保留下来，作为神圣的传统代代传承。而这个点在哪里呢？它的纬度很好计算，因为在夏至日时圭尺长八尺，影长一尺六寸，代表当地夏至日太阳高度角的正切值是8：1.6，太阳角度为78.69度，对应的纬度大概是北回归线34.75度。考虑到古人的测量误差，我们可以把这个地点定位于北纬34—35度之间。我们也会发现，被推定为夏都的二里头，商朝前后的几个都城（郑州、濮阳、河津、温县、郓城、曲阜和商丘），以及西周的都城镐京和洛邑，尽管这些城市东西之间相距很远，但纬度几乎都会落在这个范围内。似乎中国最早期的王朝都会有一种默契，就是要让自己都城测量天空的尺度，与最早确定“中”的这个影长比例保持一致。
但是，在这个纬度上，最早对天空进行测量，因而确定了这个尺度的地点在哪里呢？考古学家们的目光投向的是河南省三门峡市的庙底沟遗址。这个遗址被认为是今天山西襄汾陶寺文化的起源地，而陶寺文化被普遍认为是尧的都城所在地。对，你没听错，三皇五帝中尧舜禹的尧。考古学家认为陶寺与尧有关，最直接的证据就是陶寺著名的“巨石阵天文台”。尽管这个巨石阵的遗址只剩下地基，没有英国巨石阵那么宏伟，但它的技术意义却犹有过之。考古学家发现，陶寺的这个巨石阵，它的真实作用是确定节气。当天文官员站在巨石阵的中心，观察到太阳从巨柱的缝隙中升起的时候，就代表一个节气的到来。而这恰恰与《尚书·尧典》中记载，尧带领民众观测天象、敬授人时，也就是为农耕生活确定节气时令的记载相吻合。所以，考古学家基本已经默认，陶寺文化就是尧都遗址。
而把陶寺跟最早测度天空，确定大地之中联系在一起的直接证据，是2002年考古学家在陶寺发掘出的一套圭尺。这是中国目前出土最早的一套圭尺实物工具套，它的作用就是我们前文所说的，通过测量影长来测度距离，距今4000年历史。它的使用方法是这样的：竖起来的时候是圭，放平的时候是尺。你先把它竖起来，用一个玉制的坠子，学名叫“戚”，来确定与地面的垂直关系，然后用两件景符来标注影子的末端。然后你再把它放平，用一个套在它上面的游标来测量它的底端跟影子末端的距离，也就是影长。最后，你再把游标的位置标注在圭尺上。考古学家发现，这件出土圭尺上有一个刻度，恰好与圭尺的长度比例相符，即8：1.6。也就是《周髀算经》中所说的髀长八尺、晷长一尺六寸的比例！
而更有趣的事情，是它长什么样。你可以找张纸画一下：如果你把这个圭尺画成一条竖线，把套在它上面的游标卡尺画成被竖线穿过其中的方块，你得到了什么呢？你得到了一个“中”字！你看，天文的、政治的、考古的、文献的，所有逻辑闭环了。中国的“中”是怎么来的？它就是来源于这个圭尺，就是来源于庙底沟的人民最早发现了测量天空与大地的办法，所以有资格叫做“中”，这是个象形文字。而且，我们还可以从其他文献中找到佐证。比如说，清华简出土以后，历史学家对其中一篇文章叫做《保训》的，一直感到很奇怪。《保训》是周文王姬昌临终前给武王姬发留下的遗言，可以说非常重要。而其中有几处提到“中”的地方，牵涉到一个故事。这故事说的是夏朝时代，商部落的首领上甲微的叔叔王亥被有易氏所杀，上甲微从河伯那里借来“中”，报了仇，又把“中”还给了河伯。过去历史学家不理解的地方在于，这里的“中”怎么跟个东西一样，还能有借有还呢？现在有了这个考古发现，答案就清楚了：“中”最早很可能指的就是圭表，它是个纯象形文字。因为圭表决定了统治者分封诸侯的土地测量，而分封制度下，封地又是跟军事义务挂钩的，所以圭表很可能就是上古时代统治者动员封臣出兵的权力象征物，所以上甲微借“中”，其实就是借圭表的意思，而借圭表的意思就是借兵的意思。
这个推测，也是可以得到后世文献佐证的。唐代学者贾公彦在注疏《周礼》的时候就解释说，假设你想封一个上等公爵，那么你在他的公国北部边疆立一个高八尺的圭表，夏至日的时候你测得影长是一尺五寸；南部边疆再立一个同样高度的圭表，测得影长一尺四寸五分，那么他的公国从北到南就是五百里。如果减到四分，那就是四百里封侯爵，三分是三百里封伯爵，二分是二百里封子爵，一分是一百里封男爵，这就是分封之法。可见，从天文观测到地理度量，再到分封、统治和军权，代表“中”的圭表，全程贯穿其中。
这就是为什么说，在所有关于“中国”起源的解释中，它是最震撼和最浪漫的一个，因为它的出发点是科学成就。正是因为人能理性地认识这个世界，科学地把握这个世界，所以他虽然渺小，却可以成为万物的尺度。只要他手握代表科学的尺子，把自己作为出发点，就可以度量世界和宇宙的尺度。这就是“中”的来源。我们的先祖正是因为发现了这一点，才获得了“中国”这个荣耀的称号。
