课堂上，学生正在根据插图自主学习。 学校供图
教师将插图融入课堂教学环节。 学校供图
小学数学教科书上有很多插图。插图是一种直观、形象且富有吸引力的教学资源，能够将抽象的数学知识转化为具体、生动的图像，有效降低学习难度，提高学生学习兴趣。山东省诸城市东鲁学校深入研究插图在小学数学教学中的有效运用，总结积累经验，为数学教学增效赋能。
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用插图唤醒已有认知
为了促进插图在教学中的有效运用，学校购置丰富多样、高质量且与教材紧密配套的数学插图资料，建立包含各类数学主题的图片、图表、漫画等插图资源库，方便教师随时调用，同时定期组织召开有关插图教学的专业培训和研讨会，提升教师运用插图的能力和水平。学校还鼓励数学教师借鉴其他学科在插图教学方面的成功经验，拓展插图教学的思路。
为了提升教师运用插图教学的能力，数学教研组开展以下三方面工作：一是插图教学主题教研活动，组织教师分享自己在教学中运用插图的经验和案例，共同探讨遇到的问题及解决方案；二是集体备课，针对不同的教学内容和学生的认知水平，精心挑选和设计合适的插图；三是插图教学课题研究，深入探索插图在数学教学中的作用机制和优化策略，总结出有效的教学模式和方法，并在全校范围内推广应用。
教师是否具有插图教学意识非常重要。学校要求教师在教学设计中将插图有机融入教学的各个环节。例如，在教“面积和周长的区别”时，教师展示一幅房间的平面图，先让学生回忆之前学过的周长概念，即围绕房间边缘走一圈的长度，然后引导学生观察插图中房间地面的大小，思考如何测量和计算，从而引入面积的概念。通过对比插图中周长和面积的不同表现形式，学生就能清晰地区分这两个容易混淆的概念。
教师还应注重引导学生自主观察和解读插图，培养他们的观察能力和思维能力，鼓励学生自己创作插图表达数学概念和解决问题。比如，一名学生在解决“相遇问题”时，画出两辆汽车相向行驶的插图，并标注速度和时间等信息，通过绘出的插图顺利找到了解题思路。
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以插图拓展知识经验
插图在拓展学生数学知识经验方面发挥着重要作用。为此，学校组织编写了与教材配套的插图拓展读物，内容涵盖数学历史、数学文化以及数学在现代科技中的应用等内容。例如，编写关于古代数学谜题的插图故事书，或者介绍数学在建筑、艺术设计中应用的插图手册，学生在课余时间自主阅读，感受到了数学的魅力和广泛用途。
学校还开展数学插图展览活动，在学校的走廊、图书馆等公共区域展示优秀的数学插图作品，包括数学科普插画、数学概念的创意图示等，附上文字说明，解释插图所涉及的数学知识及拓展内容。学生在不经意间接触到更多的数学知识，进一步激发了好奇心和探索欲。
教研组针对不同年级、不同教学内容，在插图资源和拓展方向上发挥着引领与推荐的作用。比如，对于低年级的“加减法”教学，推荐使用生活场景插图拓展购物计算、物品分配等实际问题；对于高年级的“几何图形”教学，则推荐引入建筑设计、机械制图中的相关插图，拓展学生的空间想象和图形应用能力。例如，在“比例”教学中，教师通过展示世界著名建筑的缩放图纸插图，引导学生理解比例在建筑设计中的重要性，并让学生尝试自己绘制简单的建筑缩放图，从而深刻体会比例的应用。
运用插图创造丰富的学习情境、拓展学生的数学知识经验十分重要。如在讲解“百分数”的概念时，教师可展示商场促销活动中的折扣插图，让学生计算不同折扣下商品的实际价格，进而拓展到百分数在经济生活中的广泛应用，如利率、增长率等；在进行数学概念的拓展教学（如平行四边形和梯形）时，教师可以利用对比性的插图帮助学生深化理解。教师还可以引导学生根据数学知识自主创作插图，以加深对知识的理解和应用。例如，在学习“行程问题”后，让学生绘制两车相向而行、同向而行等不同情况下的行程示意图，并标注速度、时间、路程等关键信息。通过创作插图，学生不仅能够巩固所学知识，还能提高解决实际问题的能力。
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借插图渗透数学文化
学校在校园环境布置中融入数学文化插图，在教学楼的走廊、教室的墙壁上，悬挂着展示数学史、数学名人故事、数学名题等内容的插图，并配以简洁的文字说明。学生在日常的校园生活中，潜移默化地受到数学文化的熏陶。
学校还组织开展数学文化插图展览活动，定期举办以数学文化为主题的插图展览，鼓励学生和教师共同参与收集和创作相关插图。比如，在一次“数学与艺术”的插图展览中，展示了黄金分割在绘画、雕塑中的应用插图，让学生感受到数学的美学价值。
教研组共同筛选适合不同年级教学内容的数学文化插图资源，同时开展有效利用插图渗透数学文化的教研讨论，教师们分享教学实践中的经验和心得。如在教“圆周率”时，教研组选择祖冲之计算圆周率的插图，引导学生了解我国古代数学的辉煌成就，激发学生的民族自豪感。在讲解“几何图形”时，教师展示了画家埃舍尔充满数学原理的错视画作插图，引导学生思考其中的几何变换和对称美，让学生感受到数学与艺术的奇妙交融。在教“方程”时，教师引入古代数学著作中用文字表述的方程问题插图，如《九章算术》中的问题，并与现代方程的表示方法进行对比，让学生体会数学表达的不断进化和简洁之美。在讲“数的发展”时，教师展示了从古代的结绳计数到现代的数字系统的插图演变过程，学生们通过观察插图，了解到数的概念是如何随着人类社会的发展而不断完善的。
教师还引导学生根据数学文化插图进行故事创作或数学小论文撰写。比如，教师展示毕达哥拉斯学派研究勾股定理的插图，让学生想象当时的场景，创作一个数学家探索勾股定理的小故事，或者写一篇关于勾股定理历史发展的小论文。
（作者单位系山东省诸城市东鲁学校）
《中国教育报》2025年03月31日 第06版
作者：王维平
