1988年1月13日，78岁的蒋经国突感身体不适，大量吐血，医生抢救无效，其最终于当天下午3点55分病逝。
蒋经国临终没有任何遗言，据李登辉后来回忆：“他就算罹患了那样的重病，也没有想到自己会就此结束生命。所以，临终的父亲没有对儿子留下任何像是遗言的讯息。”
作为一个举足轻重的政治人物，却没有留下任何政治遗嘱，安排身后的权力分配，这无疑极是不寻常的。
正如很多著名的人物之死一样，蒋经国的死，也为后人留下了一些谜团。曾任中国国民党革命委员会名誉主席、和平促进会常务理事的贾亦斌先生就认为，蒋经国当时正在和大陆就统一问题进行颇有成效的谈判，他怀疑蒋经国的是被不愿看到统一的人下毒而死的。
不过，更多的人把蒋经国的死归结为是受到了一个“偶然事件”的剧烈刺激，此事发生突然，却成了压垮风烛残年的蒋经国的最后一根稻草。这个事件就是“张宪义逃美事件”。
张宪义，台湾本省人，大学就读于物理系，1967年进入中山科学研究院工作，后被派往美国田纳西大学攻读核子工程，获得博士学位。回到台湾后，继续在中山科学研究院工作，官至上校副所长。
1969年，台湾以电力公司的名义，从海外进口了一批开发核能发电的装置，这批装置来到台湾后，却被悄悄挪用到了隶属台湾“国防部”的中山科学研究院，进行核武器研究。
从1982年起，张宪义就把这些关于台湾核武的绝密资料陆续送给美国，1988年1月8日，张宪义将妻子和3个孩子送到日本，他们在中情局人员的接引下去了美国。1月9日，张宪义拿着中情局为他提供的假新加坡护照，从高雄小港机场离境。到1月12日，张宪义一家全部抵达美国。在第二天，蒋经国呕血而逝。
关于张宪义什么时候成为美国中情局的间谍，至今并无定论，有人说他在田纳西大学留学生才被吸收，有人说他在留学之前就已经被吸收。但不管怎么说，张宪义在来到美国后，立刻向美方提供了更全面的相关资料。
蒋经国的突然病逝，让美国也感到非常紧张，他们担心核武器的掌握权会落到鹰派的“上将总参谋长”郝柏村或则其他人手里，更害怕两岸都拥有核武，形成地区核武竞赛的局面。他们决定出手制止。
1月13日，美国总统里根就派出了特使和李登辉进行秘密会谈，要求他们立刻终止核武计划。
1月15日，美国人和国际原子能总署联手，以突击检查的方式来到了台湾，要求立刻拆除与核武相关的所有的措施，并将最重要的浓缩核原料运往美国。
1月20日，里根特使单独会见郝柏村，向他表达了美国的一系列强烈要求，包括解散核能研究所、禁止再进行核子反应堆开炉、拆除一切相关设备等等。在美国的强硬表态下，不久后“台湾研究用反应器”被迫停止运转，至此，台湾的核武研究工程宣告终止。
对张宪义的评价分为两派，一些人对他赞誉有加，认为他阻止了一场潜在的核战；一些人则认为张宪义是无耻叛徒。比如郝柏村后来在自己的书中痛骂张宪义，称他是“一个唯利是图受雇于外国人的间谍，一个出卖祖国的无耻汉奸”。
但张宪义却认为，在当时的情况下，他只有“叛国”才能“救国”。在接受记者采访时他说道：”我是台湾人，我是中国人。我不想在台湾海峡两边的中国人自相残杀。““假如让我重新再来，我仍然会这样做。”
