先说答案:


哪吒一脚的力量高达2400万吨,相当于240艘航母。

毽子速度接近第三宇宙速度的18倍,可轻松飞出银河系,在本星系群遨游。

以下是分析和计算过程:



我们容易注意到,哪吒踢毽子把人陷入墙体,主要分成五个受力过程:

哪吒踢飞毽子 毽子空中飞行 毽子撞击人体 人体空中飞行 人体陷入墙体

我们通过逆推法来一一分析。

人体陷入墙体的过程

哪吒踢出的毽子,能一脚把爸妈陷入墙体。

从饺子导演所画的42亿海报可以看出,他们陷入的是砖墙。

砖的抗压强度为10-30 MPa,抗冲击强度约2MPa左右,一般墙体内部都会加固,墙的力学属性通常能与砖相当。

显然这里是高速冲击,所以用后者。

我们假设身体平均陷入一半(深度 ),才能嵌入墙体。而且,嵌入过程,是一个理想的减速过程。

李靖作为古代武将,魁梧有力。



哟~

这关系式竟然颇为优美简洁。

从这个关系式,也可以看出。

无论哪吒踢的是什么东西,这个东西是否嵌入强度固定的墙体,都只和速度、密度有关。

带入前面的数据,我们得到了李靖的水平飞翔速度为:

也即161km/h。

超过高速限速,而且已经相当于动车速度下限了。

李靖的速度竟然达到这么大,的确是“飞”起来了。

人体空中飞行的过程

哪吒和父母玩耍时,距离墙壁颇远。

古代大四合院的宽度可以达到30m左右,我们不妨假设,他们相距5m踢毽子,各自距离墙壁都是10m左右。

人体高速飞行时会受到显著的阻力影响。



我们知道了李靖撞墙前的水平速度是44.72m/s,我们进一步来计算他被毽子撞飞时的水平速度。



带入相关数据,得到:

我们此时求得的仅仅只是李靖的水平速度。

李靖从地面起飞,撞击在墙上的过程,是一个抛物线过程。

所以,他还受到一个向上的速度。


当然,李靖飞行的抛物线高度,远远比这低很多

当不考虑其他条件,李靖在空中撞击墙壁,可能是抛物线顶点前后的任意位置。

我们先来看看李靖整个过程飞行的时间是多少。

从前面的微积分,我们容易看出:



我们假设李靖撞击墙壁的高度,距离地面1m。当只有重力做功时,1m需要0.3s左右,这个时间大于李靖的飞行时间,所以李靖只能是飞行向上的时候撞击到了墙壁上(抛物线前半段)。

所以,容易求得李靖的垂直速度。



最终我们求得李靖的真正初速度为:



毽子撞击人体的过程

接下来,我们来看看毽子的速度有多少。

毽子的重量在13~15g,也即0.015kg。

毽子与人体相撞,然后一起飞行,有基本的动量守恒。



可得毽子的速度为:

这个速度达到250km/s。

多么惊人的速度!

第三宇宙速度(飞出太阳系)也才16.7km/s。

第四宇宙速度(飞出银河系)一般认为120km/s左右,依旧远远不及这个速度。

第五宇宙速度(飞出本星系群)一般认为2000km/s左右。

银河系围绕本星系群公转速度大约600km/s。

也就是说哪吒踢出的这个毽子,在太空中可以轻松穿越银河系,甚至同时穿越临近的仙女座星系,飞入更广袤的本星系群。



毽子空中飞行的过程

这么快的速度,哪吒踢出的毽子运动轨迹,已经可以近似看做直线。且飞行方向与水平面的夹角,与李靖飞行轨迹是相当的。


哪吒(左边竖线)与李靖(右边竖线)踢毽示意图

哪吒和李靖相距5m时,毽子上飞高度是:

我们假设哪吒轻轻跳跃,踢飞毽子的高度是0.4m,李靖防守时略微下蹲,重心高度1m,那么则正好符合计算结果(0.4+0.6=1)。



毽子在空气中以数百公里每秒的速度飞行,产生的风阻加速度远远高于重力加速度,因此计算过程重力加速度可以直接忽略。

通过三角函数关系,我们很容易得到毽子飞行的总距离为:

我们再次利用前面分析出来的风阻下的速度公式,进一步计算毽子的初速度。

比起人体的形状,毽子的风阻系数比较大,即便我们考虑高风速下羽毛全部丢失(或在后部压缩),风阻系数也应当取值1左右。


不同材料横截面的风阻系数



高速飞行时,主要由金属圆片提供风阻面积,金属圆片的面积大约10cm^2,也即0.001m^2。

带入前面的关系式,求得毽子初速度:

也即超过300km/s,接近第三宇宙速度的18倍。

当然,由于毽子初速度也没大多少,因此依旧是绕本星系群旋转,无法飞出去。

哪吒踢飞毽子的过程

和母亲对比,可以看出哪吒的高度不及母亲的一半,不足1m。

动画比例大约相当于3岁儿童的身高。



踢毽子的过程,对毽子的有效做功距离,完全被腿的长度所限制。



预估哪吒踢毽子时对毽子的最大做功距离,不超过20cm,也即0.2m。

那么踢出时,毽子受到的平均作用力为:

也即36万吨,相当于3.6艘航母的重量。

然而,这个惊人的数据,仅仅只是毽子的受力,还不是哪吒的真正腿部力量。

因为在超高速状态下,毽子踢飞已经不是一个弹性形变的过程,而是一个被加速推动的过程。

所以,哪吒踢出毽子时,腿部的加速度和毽子的加速度是相同的。

相当于重力加速度的240多亿倍。

哪吒是幼童摸样,即便腿部有效加速的质量仅仅按照1kg来算,他的腿部力量都高达:

用风阻公式修正一下,得到的力量则是241140588653N,可以看出只是稍微大了一些。

也即相当于2400万吨的力量,相当于240艘航母。

同时我们还可以计算出,哪吒腿部对空气压缩产生的能量相当于481969483J,正好和100kg的TNT爆炸威力相当,而1kg的TNT便可以炸掉一间房子。也就是说,如果现实中有人一脚踢出这么大的速度威力,相当于一场剧烈的爆炸。

当然哪吒整个腿部的能量,更是这个数据的1000倍左右,爆炸半径可超过100米,现实中一脚整个院子都得炸没了。当然,由于速度还只是光速的千分之一,还不至于一脚核爆。

动画中,哪吒妈妈也是有修为的武将。父母、哪吒、以及毽子的材料强度,都不能用普通物质来考虑。毕竟普通材料的毽子,那么高的速度下,一瞬间就被空气摩擦的热量融掉了。甚至包括墙壁、空气也需要叠上“永久”BUFF。

当然,如果哪吒一家的重量随着材料强度的增加而增加,那么他的恐怖力量还会指数级的增加。

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