根据《刑事诉讼法》及相关规定，刑事侦查阶段的“三次延期”主要指侦查羁押期限的延长，具体分为以下三个阶段：
一、侦查羁押期限的三次延长条件及程序
1、第一次延长（延长1个月）
条件：案情复杂，逮捕后的2个月侦查羁押期限届满仍无法终结案件。
程序：需经上一级人民检察院批准，可延长1个月。
2、第二次延长（延长2个月）
条件：符合以下四类特殊案件之一：（1）交通不便的边远地区重大复杂案件；（2）重大犯罪集团案件；（3）流窜作案的重大复杂案件；（4）犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件。
程序：需经省级人民检察院批准或决定，可延长2个月。
3、第三次延长（再延长2个月）
条件：犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，且第二次延长期限届满后仍无法终结侦查。
程序：再次由省级人民检察院批准或决定，可延长2个月。
二、侦查羁押期限的累计最长时限
初始期限：逮捕后2个月。
三次延长后：总计延长5个月（1个月 + 2个月 + 2个月），加上初始2个月，最长可达7个月。
例外情况：对于因特殊原因（如涉及国家安全等）不宜交付审判的特别重大复杂案件，需由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审理，此时期限可能更长。
三、其他相关期限规定
1、拘留期限的延长
一般拘留期限为14日，但流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑人，可延长至30日（公安机关提请批捕） + 7日（检察院审查），最长拘留期限为37天。
2、补充侦查与期限计算
补充侦查不计入原侦查期限，但退回补充侦查以两次为限，每次1个月。
四、法律依据与实务问题
依据条款：主要涉及《刑事诉讼法》第156条（第一次延长）、第126条（第二次延长）、第127条（第三次延长）。
实务争议：部分案件中，因“重大复杂”标准模糊，可能导致延期申请被滥用，需严格审查是否符合法定条件。
五、总结
侦查阶段的三次延期是法律为保障重大、复杂案件侦查质量而设置的机制，但需逐级报批并严格限定适用条件。实践中，办案机关需在期限届满前提出申请，确保程序合法。如需具体案件分析，建议结合案情咨询专业律师。
